二分查找

二分查找理念：

左指针left 右指针right 和中间指针 mid = (left+right)//2 ，通过不断比较中间指针和所需查找的值的大小来调整指针位置。

注：需注意二分查找的范围 ：【】 【） （）

和比较符号 >= > < <=

def lower_bound(nums: List[int], target: int) -> int:
    left, right = 0, len(nums) - 1  # 闭区间 [left, right]
    while left <= right:  # 区间不为空
        # 循环不变量：
        # nums[left-1] < target
        # nums[right+1] >= target
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] < target:
            left = mid + 1  # 范围缩小到 [mid+1, right]
        else:
            right = mid - 1  # 范围缩小到 [left, mid-1]
    return left  # 或者 right+1

# 左闭右开区间写法
def lower_bound2(nums: List[int], target: int) -> int:
    left = 0
    right = len(nums)  # 左闭右开区间 [left, right)
    while left < right:  # 区间不为空
        # 循环不变量：
        # nums[left-1] < target
        # nums[right] >= target
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] < target:
            left = mid + 1  # 范围缩小到 [mid+1, right)
        else:
            right = mid  # 范围缩小到 [left, mid)
    return left  # 或者 right

# 开区间写法
def lower_bound3(nums: List[int], target: int) -> int:
    left, right = -1, len(nums)  # 开区间 (left, right)
    while left + 1 < right:  # 区间不为空
        mid = (left + right) // 2
        # 循环不变量：
        # nums[left] < target
        # nums[right] >= target
        if nums[mid] < target:
            left = mid  # 范围缩小到 (mid, right)
        else:
            right = mid  # 范围缩小到 (left, mid)
    return right  # 或者 left+1

作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/search-insert-position/solutions/2023391/er-fen-cha-zhao-zong-shi-xie-bu-dui-yi-g-nq23/
来源：力扣（LeetCode）